.8: There is a lot of problems about our project.

“there is/are ~”(～がある・いる)の表現では、“～”にくる実質的な主語に応じて、単数名詞ならis、複数名詞ならareで受けます。
よって、問題文は、誤り。” There are a lot of problems about our project.”(私たちのプロジェクトには多くの問題がある)とすれば正しい。