英語の学び場
英文法《初級(高校入試レベル)
主語と動詞の呼応(一致)

.9: Both he and his wife enjoys tennis.

both A and B”(ABも両方とも)が主語にくる場合、動詞は、複数扱いとなります。
よって、問題文は、誤り。“Both he and his wife enjoy tennis.”(彼も彼の奥さんも二人ともテニスを楽しみます)とすれば正しい。