英語の学び場
英文法《中級(大学入試レベル)》
主語と動詞の呼応(一致)

.10: The United States of America are a country in North America.

国家の名称が主語にくる場合、その形が複数形でも、動詞は、単数扱いとなります。
よって、問題文は、誤り。”The United States of America is a country in North America”.(アメリカ合衆国は北米の国である)とすれば正しい。