英語の学び場
英文法《中級(大学入試レベル)》
主語と動詞の呼応(一致)

.4: A number of passengers has been injured in the accident.

a number of ~”(いくらかの,かなりの,多くの~)が主語になる場合、動詞は、通例、複数扱いとなります。
よって、問題文は、誤り。”A number of passengers have been injured in the accident.”(その事故で相当数の乗客がけがをしている)とすれば正しい。
() “the number of ~”(~の数)が主語にくる場合は、動詞は、単数扱いです:The number of people is increasing.